Um dos maiores pavores dos estudantes de Matemática é quando se deparam com a resolução de operações com sinais diferentes. É nesse sentido que surge o jogo de sinais, conjunto de regras que tem por função facilitar o entendimento e ajudar o aluno a acertar a resolução.
Contudo, a regra pode variar de acordo com a operação: para adição ou subtração a regra é uma, e caso seja multiplicação ou divisão é outra.
Veja abaixo quais são essas regras, como aplicá-las e exemplos de cada tipo.
Jogo de sinais – regras para adição e subtração
É utilizada somente para adição e subtração de números inteiros.
Operações com sinais iguais
Em primeiro lugar, o jogo de sinais diz que a soma de dois ou mais números positivos terá sempre como resultado um outro número positivo.
O exemplo +15 somado a +30 tem como resultado +45. Esse é o exemplo mais comum, já que a soma de dois números positivos é muito utilizada em nosso dia a dia, desde uma compra no supermercado até o cálculo da fatura do cartão de crédito. Ademais, eles podem ser representados sem o sinal de + na frente.
(+15) + (+30) = +45 ou 15 +30 = 45
De maneira idêntica, a soma de dois números negativos irá sempre resultar em um outro número negativo. Com o mesmo exemplo, -20 somado a -50 irá resultar em -70.
Eles também podem ser representados sem parênteses, todavia não apresentam o sinal de adição.
(-20) + (-50) = -70 ou -20 –50 = -70
Em suma, no jogo de sinais, quando a operação é entre sinais iguais, deve-se sempre manter o sinal e somar os números.
Operações com sinais diferentes
Expressões com sinais diferentes mantém o sinal do número maior e subtrai o menor. Em outras palavras, no que se trata de adição e subtração, sinais diferentes resultarão sempre na diferença entre os valores.
Veja no exemplo -20 mais +50. Ele terá como resultado +30, com a conservação do sinal que acompanha o maior número, portanto, 50, e a subtração dos valores. Matematicamente, a sentença pode ser escrita de duas formas:
(-20) + (+50) = + 30
-20 + 50 = + 30
Em resumo, a regra do jogo de sinais defende que quando há sinais iguais, você soma e conserva o sinal e quando há sinais diferentes, o correto é conservar o sinal do módulo maior e subtrair os valores.
Jogo de sinais – regras para multiplicação e divisão
Por outro lado, o jogo de sinais que envolve expressões com multiplicação e divisão terá uma outra lógica de resolução. De certa forma, ela é até mais simples e pode ser dividida em dois casos, sendo que os da multiplicação servem também para a divisão.
Sinais iguais
Sendo assim, o jogo de sinais iguais entre o produto de dois números sempre resulta em número positivo. Veja no exemplo abaixo:
(+9) · (+9) = + 81
9 · 9 = 81
Sobre o uso dos parênteses, na multiplicação ele serve tanto para separar o sinal do número e o da operação quanto para indicar a presença da multiplicação em si. Dessa forma, o sinal de · pode ou não aparecer na sentença, sendo que a própria presença do parêntese já irá indicar a multiplicação.
No caso de operações com sinal de +, o parêntese se torna facultativo, pois os números positivos podem ser escritos sem indicativo. Contudo, quando a expressão conta com duas partes negativas, seu uso é obrigatório como na forma abaixo:
(-9) · (-7) = + 63
-9(-7) = + 63
Ademais, caso não haja nem o parêntese nem o sinal de · deve-se entender a expressão como soma e não multiplicação:
-9 -7 = – 16
Note que existem várias possibilidades, de acordo com o jogo de sinais, pelas quais as operações podem ser resolvidas.
Sinais diferentes
Por outro lado, caso os sinais dos fatores da multiplicação sejam diferentes, o sinal será sempre negativo.
(-8) · (+4) = – 32
-8 · 4 = – 32
Nesse caso, foi possível escrever sem parêntese apenas porque o sinal negativo veio no início.
Em seguida, veja mais um exemplo:
(+12) · (-3) = – 36
12 (-3) = – 36
Para os casos de divisão, a regra é a mesma. Confira:
+12/+2 = +6
+12/-3 = -4
Em suma, as regras do jogo de sinais para multiplicação e divisão são as seguintes: Quando os sinais são iguais, o resultado será sempre positivo. Quando os sinais forem diferentes, o resultado será sempre negativo.
De fato, e em virtude das inúmeras variações matemáticas que podem surgir dentro das expressões, sabemos que o assunto é de difícil compreensão. Por isso, recomendamos que as regras sejam sempre estudadas e praticadas por meio de exemplos.
Desse modo, as resoluções ficarão mais fáceis ao longo do tempo e ao menos esse assunto deixará de ser um bicho de sete cabeças.
Gostou da matéria? Então, confira quais são as propriedades da multiplicação.
Fontes: Mundo Educação, Brasil Escola, Quero Bolsa, Escola Kids
Imagens: Freepik, Dreamstime, Dreamstime, Rbth, Instituto Claro.
Essa matéria Jogo de sinais – O que é e regras envolvendo as quatro operações foi criada pelo site Conhecimento Científico.
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